Go言語で行列計算をする方法

Go言語で行列計算をする方法

Go言語で行列計算を行うには、標準ライブラリには直接対応する機能が含まれていないため、サードパーティのライブラリを使用するか、自分で実装する必要があります。
以下では、自分で行列計算を実装する方法について説明します。

1. 行列の基本操作

まずは行列の基本操作を理解することが重要です。
Go言語では、二次元スライスを使用して行列を表現できます。
例えば、3x3の行列は以下のように定義します。

matrix := [][]float64{
  {1, 2, 3},
  {4, 5, 6},
  {7, 8, 9},
}

2. 行列の加算

行列の加算は、対応する要素を加算することで実現できます。
次のコードは、2つの行列を加算する例です。

func addMatrices(a, b [][]float64) [][]float64 {
  rows := len(a)
  cols := len(a[0])
  result := make([][]float64, rows)
  for i := range result {
    result[i] = make([]float64, cols)
  }

  for i := 0; i < rows; i++ {
    for j := 0; j < cols; j++ {
      result[i][j] = a[i][j] + b[i][j]
    }
  }
  return result
}

3. 行列のスカラー倍

行列をスカラー倍する場合、すべての要素にスカラーを掛ける必要があります。
以下はその例です。

func scalarMultiply(matrix [][]float64, scalar float64) [][]float64 {
  rows := len(matrix)
  cols := len(matrix[0])
  result := make([][]float64, rows)
  for i := range result {
    result[i] = make([]float64, cols)
  }

  for i := 0; i < rows; i++ {
    for j := 0; j < cols; j++ {
      result[i][j] = matrix[i][j] * scalar
    }
  }
  return result
}

4. 行列の乗算

行列の乗算は少し複雑です。
まず、乗算を行うためには、行列Aの列数と行列Bの行数が一致している必要があります。
以下のコードは行列の乗算を行う関数です。

func multiplyMatrices(a, b [][]float64) [][]float64 {
  rowsA := len(a)
  colsA := len(a[0])
  rowsB := len(b)
  colsB := len(b[0])

  if colsA != rowsB {
    panic("行列の次元が一致しません")
  }

  result := make([][]float64, rowsA)
  for i := range result {
    result[i] = make([]float64, colsB)
  }

  for i := 0; i < rowsA; i++ {
    for j := 0; j < colsB; j++ {
      sum := 0.0
      for k := 0; k < colsA; k++ {
        sum += a[i][k] * b[k][j]
      }
      result[i][j] = sum
    }
  }
  return result
}

5. 行列の転置

行列の転置は、行と列を入れ替える操作です。
次のコードは行列を転置する方法を示しています。

func transposeMatrix(matrix [][]float64) [][]float64 {
  rows := len(matrix)
  cols := len(matrix[0])
  result := make([][]float64, cols)
  for i := range result {
    result[i] = make([]float64, rows)
  }

  for i := 0; i < rows; i++ {
    for j := 0; j < cols; j++ {
      result[j][i] = matrix[i][j]
    }
  }
  return result
}

6. サードパーティライブラリの利用

より高度な行列計算を行う場合は、サードパーティのライブラリを利用することを検討することもできます。
例えば、「gonum」パッケージは、行列計算を効率的に行うための多くの機能を提供しています。
以下は、gonum を使用して行列の加算を行う例です。

import "gonum.org/v1/gonum/mat"

func main() {
  a := mat.NewDense(3, 3, []float64{
    1, 2, 3,
    4, 5, 6,
    7, 8, 9,
  })
  b := mat.NewDense(3, 3, []float64{
    9, 8, 7,
    6, 5, 4,
    3, 2, 1,
  })

  var result mat.Dense
  result.Add(a, b)

  fc := mat.Formatted(&result, mat.Prefix(""), mat.Squeeze())
  fmt.Printf("行列の加算結果:\n%v\n", fc)
}

このように、Go言語では基本的な行列計算を自分で実装することができ、より複雑な計算を行うにはライブラリを活用する方法があります。